Materi Matematika kelas 5 : Sifat-Sifat Pengerjaan Hitung pada Bilangan Bulat
Sifat-Sifat Pengerjaan Hitung pada Bilangan Bulat
Sifat-sifat pengerjaan hitung pada bilangan bulat yang akan kita dipelajari yakni sifat komutatif, asosiatif, dan distributif. Mungkin kalian pernah menggunakan sifat-sifat tersebut, tetapi belum tahu nama sifat-sifatnya. Sebenarnya seperti apa sifat-sifat pengerjaan hitung pada bilangan bulat tersebut!Perhatikan penjelasan berikut.
1. Sifat Komutatif (Pertukaran)
a. Sifat komutatif pada penjumlahan
Andi mempunyai 5 kelereng berwarna merah dan 3 kelereng berwarna hitam. Budi mempunyai kelereng berwarna merah dan 5 kelereng berwarna hitam. Samakah jumlah kelereng yang dimiliki Andi
dan Budi?
a. Sifat komutatif pada penjumlahan
Andi mempunyai 5 kelereng berwarna merah dan 3 kelereng berwarna hitam. Budi mempunyai kelereng berwarna merah dan 5 kelereng berwarna hitam. Samakah jumlah kelereng yang dimiliki Andi
dan Budi?
Ternyata jumlah kelereng Andi sama dengan jumlah kelereng Budi.
Jadi, 5 + 3 = 3 + 5.
Cara penjumlahan seperti ini menggunakan sifat komutatif.
Secara umum, sifat komutatif pada penjumlahan dapat ditulis sebagai berikut.
Cara penjumlahan seperti ini menggunakan sifat komutatif.
Secara umum, sifat komutatif pada penjumlahan dapat ditulis sebagai berikut.
a + b = b + a
dengan a dan b sembarang bilangan bulat
Kerjakanlah latihan berikut (Gunakan sifat komutatif pada penjumlahan)
2. –2 + 3 = 3 + . . . . .
3. 7 + (–4) = . . . + (–4)
4. –5 + (–6) = –5 + . . .
5. –10 + 1 = 1 + . . .
6. –9 + . . . = 3 + . . .
7. . . . + (–2) = . . . + 12
8. –30 + . . . = 10 + . . .
9. . . . + (–5) = . . . + 50
10. –70 + . . . = –30 + . . .
Setiap kantong berisi 2 butir.
Kelereng Budi dimasukkan ke dua kantong plastik.
Setiap kantong berisi 4 butir.
Kelereng Andi dan Budi dapat ditulis sebagai berikut.
2. –3 × 2 = 2 × . . . . .
3. 4 × (–10) = . . . × 4
4. –21 × 5 = 5 × . . .
5. –37 × (–10) = . . . × (–37)
6. 40 × . . . = –5 × . . .
7. –29 × . . . = 3 × . . .
8. . . . × (–4) = . . . × 50
9. . . . × (–7) = . . . × (–60)
b. Sifat komutatif pada perkalian
Misalkan Jumlah kelereng Andi dan Budi sama, yaitu 8 butir.
Kelereng Andi dimasukkan ke empat kantong plastik.Setiap kantong berisi 2 butir.
Kelereng Budi dimasukkan ke dua kantong plastik.
Setiap kantong berisi 4 butir.
Kelereng Andi dan Budi dapat ditulis sebagai berikut.
Kelereng Budi = 4 + 4 = 2 × 4 = 8
Jadi, 4 × 2 = 2 × 4.
Jadi, 4 × 2 = 2 × 4.
Cara perkalian seperti ini menggunakan sifat komutatif pada perkalian.
1. 10 × 5 = 5 × . . .Secara umum, sifat komutatif pada perkalian dapat ditulis:
a × b = b × a
dengan a dan b sembarang bilangan bulat.
Kerjakanlah latihan berikut (Gunakan sifat komutatif pada perkalian)
2. –3 × 2 = 2 × . . . . .
3. 4 × (–10) = . . . × 4
4. –21 × 5 = 5 × . . .
5. –37 × (–10) = . . . × (–37)
6. 40 × . . . = –5 × . . .
7. –29 × . . . = 3 × . . .
8. . . . × (–4) = . . . × 50
9. . . . × (–7) = . . . × (–60)
10. –80 × . . . = –2 × . . .
2. Sifat Asosiatif (Pengelompokan)
a. Sifat asosiatif pada penjumlahan
Andi mempunyai 2 kotak berisi kelereng. Kotak I berisi 3 kelereng merah dan 2 kelereng hitam. Kotak II berisi 4 kelereng putih. Budi juga mempunyai 2 kotak berisi kelereng. Kotak I berisi 3 kelereng merah. Kotak II berisi 2 kelereng hitam dan 4 kelereng putih. Samakah jumlah kelereng yang dimiliki Andi dan Budi?
Perhatikan gambar di samping.
Ternyata jumlah kelereng yang dimiliki Andi sama dengan jumlah kelereng yang dimiliki Budi.
Jadi, (3 + 2) + 4 = 3 + (2 + 4).
Cara penjumlahan seperti ini menggunakan sifat asosiatif pada penjumlahan.
Secara umum, sifat asosiatif pada penjumlahan dapat ditulis:
(a + b) + c = a + (b + c)
dengan a, b, dan c sembarang bilangan bulat.
Post a Comment for "Materi Matematika kelas 5 : Sifat-Sifat Pengerjaan Hitung pada Bilangan Bulat"